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物理VS化學(xué)吸附？RDG讓你的文章與眾不同

來(lái)源：測(cè)試GO 時(shí)間：2023-02-13 09:52:25 瀏覽：8034次

引言

約化密度梯度（reduced density gradient, RDG）是密度泛函理論中用來(lái)描述電子非均勻性的無(wú)量綱參量[注1]，其表達(dá)式為

2010年，楊偉濤教授提出基于RDG的非共價(jià)相互作用（noncovalent interactions, NCI）[1]分析方法，可以用來(lái)歸屬原子間或分子間的相互作用。雖然電子定域化函數(shù)（electron localization function，ELF）和分子中的原子（atoms-in-molecules, AIM）理論等能夠用來(lái)分析化學(xué)鍵，但是對(duì)氫鍵、空間位阻、π-π堆疊等非共價(jià)相互作用的討論有一定的局限性，而NCI分析則可以作為揭示這些非共價(jià)相互作用強(qiáng)有力的工具。因?yàn)榉肿拥碾娮用芏瘸尸F(xiàn)指數(shù)衰減，所以在遠(yuǎn)離分子處RDG呈現(xiàn)很大值；相反，在相互作用的區(qū)域RDG的值則很小，其中非共價(jià)相互作用區(qū)域的電子密度和RDG都比較低。

由于氫鍵和空間位阻區(qū)域的電子密度和RDG很接近而難以進(jìn)行區(qū)分，所以需要再借助通過(guò)電子密度Hessian矩陣的第二大本征值的正負(fù)號(hào)（sign(λ2)）來(lái)進(jìn)一步判斷[注2]；電子密度大小則可以反映出相互作用的強(qiáng)度，一般認(rèn)為vdW作用的區(qū)域ρ<0.005，因此可以通過(guò)對(duì)RDG等值面進(jìn)行sign(λ2)ρ填色或者做RDG vs sign(λ2)ρ的散點(diǎn)圖來(lái)討論所研究體系的相互作用類(lèi)型。

在Sobereva的博文中已經(jīng)介紹了RDG相關(guān)的概念和使用Multiwfn對(duì)非周期邊界系進(jìn)行NCI分析的詳細(xì)過(guò)程[2]。但固體和表面以及牽扯過(guò)渡金屬的體系的NCI討論較少。因此，本文將通過(guò)若干實(shí)例的計(jì)算和相應(yīng)的分析，對(duì)這些體系使用Quantum ESPRESSO（QE）計(jì)算RDG的過(guò)程和NCI分析方法進(jìn)行介紹。

準(zhǔn)備工作

本文所采用的計(jì)算程序如下：

1. Quantum ESPRESSO 6.7 [3]

實(shí)際上QE在5.1.0版本就已經(jīng)支持NCI分析，所以即使正在使用舊版本的用戶(hù)也不必?fù)?dān)心無(wú)法完成本文的工作。

2. VESTA 3.1.8 [4]

個(gè)別新版本有bug，所以本文采用舊版本。

測(cè)試體系為：

1. 來(lái)源于Materials Project [5]的結(jié)構(gòu)

MoS2（mp-2815）和Ni(OH)2（mp-27912）

2. H2O2@PMCS來(lái)源于文獻(xiàn)[6]

計(jì)算參數(shù)

計(jì)算參數(shù)選擇的依據(jù)：從文獻(xiàn)[7]測(cè)試結(jié)果來(lái)看，vdW-DF3-opt2在S22×5和S66×8的表現(xiàn)都還不錯(cuò)，原文中所使用的是GBRV超軟贗勢(shì)[8]，該贗勢(shì)本身也有很好的可靠性和可移植性[9,10]。建議密度截?cái)啵╡cutrho）選取充分以保證計(jì)算結(jié)果可靠以及避免RDG計(jì)算過(guò)程產(chǎn)生噪聲。

計(jì)算過(guò)程和數(shù)據(jù)處理

A1 使用PW模塊

進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并進(jìn)行自洽計(jì)算產(chǎn)生波函數(shù)以及電子密度

A2 通過(guò)PW/tools/pwo2xsf將out文件轉(zhuǎn)換為xsf格式[注3]，如

A3 使用PP模塊進(jìn)行后處理，通過(guò)plot_num=19產(chǎn)生RDG格點(diǎn)，以及 output_format=5來(lái)產(chǎn)生xsf文件

A4 類(lèi)似過(guò)程A3，使用PP模塊通過(guò)plot_num=20產(chǎn)生sign(λ2)ρ的xsf文件，但建議提前將文件夾拷貝一份或者通過(guò)fileout更改xsf輸出格點(diǎn)文件的名稱(chēng)避免上一步的結(jié)果被覆蓋。

B1 打開(kāi)VESTA程序，將A2中out文件產(chǎn)生的xsf文件拖入VESTA窗體

B2菜單欄中Edit->Edit Data->Volumetric Data，分別點(diǎn)擊Isosurface和Surface coloring旁的Import分別導(dǎo)入RDG網(wǎng)格和sign(λ2)ρ的xsf文件。

B3 菜單欄中Objects->Properties->Isosurfaces，將Isosurfaces中的Isosurface level改為0.5，以及將Surface coloring中的Saturation level的Max改為0.02，Min改為-0.04，這樣能夠和文獻(xiàn)[1]較好符合。

B4 調(diào)整其他顯示部分，比如菜單中去除勾選Objects-> Volumetric Data->Show Sections，以及在Objects->Properties->Atoms對(duì)原子顏色進(jìn)行調(diào)整，在Edit->Bonds對(duì)顯示成鍵的判斷進(jìn)行調(diào)整，使得作圖更加美觀，但具體調(diào)整的細(xì)節(jié)這里不進(jìn)行贅述。如果對(duì)操作過(guò)程有問(wèn)題也歡迎大家討論。

案例

MoS2是層狀結(jié)構(gòu)材料，MoS2層間出現(xiàn)了RDG等值面圍成的區(qū)域，且層間S……S連線的區(qū)域呈現(xiàn)淡綠色（ρ<0.005），證明了層間存在相互作用，且通過(guò)vdW作用相結(jié)合并主要是以層間S……S的相互作用為主導(dǎo)；而層內(nèi)的三個(gè)Mo原子之間顯示為紅色，表現(xiàn)出位阻效應(yīng)。

Ni(OH)2與MoS2情況類(lèi)似，但Ni(OH)2層間作用以O(shè)-H……O-H的氫鍵作用為主導(dǎo)；層內(nèi)的Ni原子之間也呈現(xiàn)出位阻效應(yīng)。在Ni-O鍵中形成的藍(lán)色環(huán)形區(qū)域是因?yàn)镹i-O之間相互作用比較強(qiáng)，而pp.x程序在處理RDG的時(shí)候?qū)ⅵ?gt;0.05的網(wǎng)格直接設(shè)置為100[注4]，導(dǎo)致共價(jià)鍵或離子鍵在圖中不被顯示。

H2O2@PMCS這一類(lèi)結(jié)構(gòu)常見(jiàn)于單原子催化過(guò)程中，也是我們計(jì)算較多的一類(lèi)結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[6]給出的吸附能為-0.45 eV，僅從吸附能來(lái)看可能是物理吸附。盡管本文采用的方法與文獻(xiàn)不同，但給出了-0.47 eV的結(jié)果與文獻(xiàn)[6]十分接近。

為了進(jìn)一步確定H2O2與基底相互作用的類(lèi)型，我們進(jìn)行了NCI分析，結(jié)果表明過(guò)氧化氫與Zn-N4的相互作用卻是是非共價(jià)相互作用，其中H2O2中一個(gè)O-H與Zn-N4中的N原子形成了氫鍵；而另一個(gè)O-H的O與Zn原子產(chǎn)生了靜電作用，這種靜電作用從顏色上看要更強(qiáng)于氫鍵作用，因此可以認(rèn)為H2O2在PMCS的吸附作用是由這種靜電作用所主導(dǎo)的物理吸附。

Promolecule近似

Promolecule近似就是將球?qū)ΨQ(chēng)的自由原子密度直接進(jìn)行疊加，即

Promolecule近似下的密度通?？梢宰鳛樽郧?chǎng)的初始猜測(cè)，也能夠用于大體系的定性計(jì)算。在QE中也能實(shí)現(xiàn)Promolecule近似的計(jì)算，這是因?yàn)镼E中UPF格式的贗勢(shì)文件中已經(jīng)存有自由原子的電子密度。在自洽場(chǎng)計(jì)算過(guò)程中，我們只進(jìn)行初始猜測(cè)而不做自洽過(guò)程，因此將electron_maxstep設(shè)置為0，且startingwfc設(shè)置為’atomic’，就可以得到Promolecule近似下的密度。

由于Promolecule近似做NCI分析也能給出定性可靠的結(jié)果[1]，因此在處理更大的體系時(shí)可以使用這種方法。這里仍然以H2O2@PMCS體系為例，展示Promolecule近似下NCI分析的結(jié)果，下圖表明Promolecule近似（等值面取0.035）與自洽計(jì)算后的差距并不大。

散點(diǎn)圖

由于非共價(jià)相互作用區(qū)域電子密度和RDG都比較低，且λ2的符號(hào)為負(fù)，通常在散點(diǎn)圖中呈現(xiàn)為一個(gè)或多個(gè)尖峰（spike）。如H2O2@PMCS的散點(diǎn)圖中，左下角橫坐標(biāo)位于-0.04~0.02的spike就對(duì)應(yīng)于H2O2中OH與N的氫鍵。

而promolecule近似下的散點(diǎn)圖與上圖的結(jié)果較為接近

那么如何繪制這樣的散點(diǎn)圖呢？我在這里提供了一個(gè)自己寫(xiě)的腳本nci_scatter.py能夠直接繪制散點(diǎn)圖。需要預(yù)先安裝python 3.x，調(diào)用到的python組件有numpy和matplotlib，只要通過(guò)pip install就能夠進(jìn)行安裝。只要執(zhí)行nci_scatter.py腳本按照每一步的提示用鼠標(biāo)拖入對(duì)應(yīng)的xsf文件就能夠直接畫(huà)出上面的散點(diǎn)圖。

“nci_scatter.py”

鏈接：

https://pan.baidu.com/s/1rtUFsfvlFPtLiqROc2qNHw

提取碼：csgo

請(qǐng)大家請(qǐng)自行下載~

總結(jié)

Quantum ESPRESSO是一款功能十分強(qiáng)大且開(kāi)源免費(fèi)的第一性原理計(jì)算程序，NCI分析也是一種強(qiáng)大的非共價(jià)相互作用分析方法。QE已經(jīng)內(nèi)置了RDG的計(jì)算，但卻很少有人寫(xiě)QE做NCI分析的教程，本文以固體和表面中的一些常見(jiàn)體系為案例，對(duì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程和分析進(jìn)行了一些敘述討論，更多的理論基礎(chǔ)和分析細(xì)節(jié)還是建議大家多研讀文獻(xiàn)。希望本文能夠?yàn)榇蠹业目蒲泄ぷ髦μ聿剩瑫r(shí)也歡迎大家共同參與討論互相進(jìn)步。

注釋

[2] 這些概念來(lái)源于AIM理論，電子密度的Hessian矩陣是一個(gè)3×3的矩陣，對(duì)角化后得到三個(gè)本征值λ1>λ2>λ3。若λ2<0意味著λ3也小于0，對(duì)應(yīng)于鍵臨界點(diǎn)（bond critical point，BCP）；若λ2>0意味著λ1也大于0，對(duì)應(yīng)于環(huán)臨界點(diǎn)（ring critical point, RCP）。

[3] pwo2xsf的作用是將pw計(jì)算得到的out文件轉(zhuǎn)化為xsf文件，可選選項(xiàng)有

-ic 初始結(jié)構(gòu)

-lc 最終結(jié)構(gòu)

-oc 最優(yōu)結(jié)構(gòu)

-a 將軌跡轉(zhuǎn)化為AXSF

[4] 嚴(yán)謹(jǐn)起見(jiàn)，我們檢查了QE的pp.x程序的源代碼，發(fā)現(xiàn)在QE 6.x版本分析磁性體系的sign(λ2)ρ和ELF時(shí)，電子密度存在bug（這是因?yàn)樽孕龢O化的計(jì)算中，QE 6.x版本的電子密度不是按照spin up和spin down進(jìn)行存儲(chǔ)的，而是按照total和spin進(jìn)行存儲(chǔ)的，但sign(λ2)ρ和ELF這兩段代碼忘記進(jìn)行修改）。這點(diǎn)我們已經(jīng)向QE官方提交了這個(gè)bug并得到了確認(rèn)，所以先建議大家不要分析磁性體系，后續(xù)版本會(huì)進(jìn)行改進(jìn)。本文中的案例Ni(OH)2的結(jié)果展示是我們使用修改后的程序，因此結(jié)果可靠。

參考資料

[1] Johnson E R, Keinan S, Mori-Sánchez P, et al. Revealing noncovalent interactions[J]. Journal of the American Chemical Society, 2010, 132(18): 6498-6506.

DOI: 10.1021/ja100936w

[2] http://sobereva.com/68

[3] https://github.com/QEF/q-e/releases

[4] http://www.jp-minerals.org/vesta/en/download.html

[5] https://www.materialsproject.org

[6] Xu B, Wang H, Wang W, et al. A Single‐Atom Nanozyme for Wound Disinfection Applications[J]. Angewandte Chemie, 2019, 131(15): 4965-4970.

DOI: 10.1002/anie.201813994

[7] Chakraborty D, Berland K, Thonhauser T. Next-Generation Nonlocal van der Waals Density Functional[J]. Journal of Chemical Theory and Computation, 2020, 16(9): 5893-5911.

DOI: 10.1021/acs.jctc.0c00471

[8] Garrity K F, Bennett J W, Rabe K M, et al. Pseudopotentials for high-throughput DFT calculations[J]. Computational Materials Science, 2014, 81: 446-452.

DOI: 10.1016/j.commatsci.2013.08.053

[9] Marsman M, Marzari N, Nitzsche U, et al. Reproducibility in density functional theory calculations of solids[J]. Science, 2016, 351: 6280.

DOI: 10.1126/science.aad3000

[10] https://molmod.ugent.be/deltacodesdft

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